螺釘預(yù)緊力是超精密加工與裝配中不可忽視的重要因素，基于 ANSYS接觸分析模塊，采用具有回轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)的多個平行環(huán)形圓臺結(jié)構(gòu)代替螺紋的螺旋升角結(jié)構(gòu)，建立了具有工程實際參考意義的螺紋計算分析模型，通過有限元分析，計算得到了螺釘預(yù)緊力作用下連接件及螺紋牙型的變形特征。

引言

螺紋的預(yù)緊有利于增強(qiáng)聯(lián)接的剛性、緊密性、防松及防滑[1]，以防止受載后被聯(lián)接件間出現(xiàn)縫隙或相對滑移。預(yù)緊力的適當(dāng)控制是確保螺紋聯(lián)接質(zhì)量的關(guān)鍵，預(yù)緊力過小將導(dǎo)致聯(lián)接松動而失效，過大的預(yù)緊力又會使聯(lián)接件在裝配變形或偶然過載時被拉斷[2]。

研究人員對螺釘預(yù)緊力的關(guān)注重點主要集中于螺釘?shù)氖?、預(yù)緊力模型及工程控制方法等，對螺釘?shù)哪Ｐ吞幚磉M(jìn)行了較大簡化[5]，對螺釘預(yù)緊力造成螺紋牙型變形等裝配過程零件內(nèi)部變形缺乏有效的關(guān)注。

計算模型

圖1 計算模型

為了簡化所分析問題的復(fù)雜程度，便于探索其中蘊(yùn)含的科學(xué)規(guī)律，同時又不失一般性，計算所用幾何模型采用具有回轉(zhuǎn)對稱的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。模型由兩個被連接件：通孔連接件、螺紋連接件和螺釘、墊片組成，螺釘公稱直徑M8，通孔連接件尺寸為準(zhǔn)50×20，中心通孔直徑為準(zhǔn)9，螺紋連接件尺寸為準(zhǔn)50×20，中心有一M8 螺紋通孔，墊片的外徑為準(zhǔn)16，內(nèi)徑準(zhǔn)9，厚度1.6。

由于螺釘預(yù)緊力與擰緊力矩之間的關(guān)系已經(jīng)較為成熟[6]，直接給定螺釘?shù)念A(yù)緊力5kN，對各聯(lián)接件的變形進(jìn)行分析。

模型簡化

研究的重點是分析在螺釘自身的拉緊力作用下，被連接件的整體變形，及較為薄弱的螺紋部分的應(yīng)力及變形問題。由于螺紋部分的應(yīng)力與變形相對較大，因此如需對物理問題的深入分析，必須以能充分反映實際結(jié)構(gòu)的模型進(jìn)行計算，最理想的模型即是建立符合國標(biāo)要求的實際螺紋幾何模型，然后再進(jìn)行相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變分析，計算結(jié)果才具有說服力。

不過，由于實際螺紋的幾何模型較為復(fù)雜，幾何實體建模存在較大難度，由于螺旋升角的存在，螺紋接觸牙型表面的法向矢量隨著位置的不同各不相同，即便在三維建模軟件UG中也難以構(gòu)建出正確的模型。即便在三維建模軟件中能構(gòu)建出正確的實體模型，由于螺紋之間的相互作用屬于接觸分析范疇，在ANSYS接觸分析中，如果接觸面或目標(biāo)面整個螺紋均為螺旋表面，則接觸面的法向矢量會出現(xiàn)一會兒指向外部，一會兒指向內(nèi)部的矛盾之處，使ANSYS難以實現(xiàn)正確、有效的問題求解。

為了突出分析問題的特征，又不失問題分析的可行性，需對螺紋結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。簡化方法如下：保留螺紋的牙型角等結(jié)構(gòu)尺寸不變，用多個平行的環(huán)形圓臺結(jié)構(gòu)代替螺旋升角結(jié)構(gòu)，如圖2所示。螺紋螺距、牙型等結(jié)構(gòu)參數(shù)均保持不變，并按國標(biāo)進(jìn)行建模。這種簡化方法一方面簡化了螺紋模型，另一方面又充分的體現(xiàn)了內(nèi)、外螺紋之間接觸應(yīng)力及實際變形情況，計算結(jié)果具有一定實際意義和指導(dǎo)作用。

計算模型及參數(shù)

由于被連接件及螺釘均為軸對稱結(jié)構(gòu)，因此在ANSYS 中可用平面單元PLANE42代替實體單元進(jìn)行建模與分析，從而可以簡化建模過程，而且便于利用APDL 語言對建模與計算過程進(jìn)行控制。據(jù)此在ANSYS中建立的計算模型，如圖3所示。由于螺紋牙型部分的尺寸尺度與其它尺寸相比小得多，而螺紋牙型的變形又是關(guān)注的重點，須將螺紋部分的網(wǎng)格細(xì)化，得到劃分網(wǎng)格后的有限元模型，如圖4 所示。設(shè)置螺釘軸線為軸對稱邊界條件并限制水平方向位移，墊片的上平面各項位移為0，螺釘軸線豎直向上受集中載荷5kN。

    各相互配合的內(nèi)外螺紋牙型面及通孔連接件與螺紋連接件之間創(chuàng)建接觸對進(jìn)行約束。

    所有零件材料均為鋼，計算參數(shù)為：彈性模量E=150GPa，泊松比P=0.3，密度Den=7830kg/m3。

計算結(jié)果與分析

位移

由螺釘拉緊造成的各連接件的變形位移，如圖5 所示。從圖5 中可以看出，在螺釘拉力的作用下，被連接件中心受壓產(chǎn)生變形和位移，而被連接件的外圓柱面邊緣則因受到擠壓產(chǎn)生翹曲，造成外緣彼此脫離的現(xiàn)象。

重點關(guān)注被連接零件的變形，尤其是內(nèi)螺紋零件的變形。從圖5中可以看出，螺紋連接件中心近螺紋處的位移最大，從計算結(jié)果中提取螺紋連接件的最大位移，為0.16μm。由于被連接件外緣彼此產(chǎn)生脫離，分別提取兩個被連接件外緣接觸點的位移，進(jìn)行相減可得對應(yīng)的脫離距離。從提取結(jié)果可以看出，被連接件在X和Y方向均發(fā)生錯位與脫離現(xiàn)象，其中，X方向最大脫離0.014μm，Y方向最大脫離0.033μm。

應(yīng)力與應(yīng)變

由螺釘拉緊造成的各連接件的應(yīng)力云圖，如圖6所示。應(yīng)變云圖，如圖7所示。

由于給螺釘施加的是集中載荷，因此計算顯示螺釘?shù)闹行奶幍膽?yīng)力與應(yīng)變均最大，由于這點不作為分析重點，因此暫不作細(xì)致分析。而對螺紋接觸部分而言，螺紋擰入的前幾個牙型彼此產(chǎn)生比較大的應(yīng)力和應(yīng)變，有比較大的應(yīng)力集中。對于被連接件而言，由于作用面積較大，應(yīng)力和應(yīng)變相對而言顯得比較小。

螺紋的變形

將螺紋連接接觸配合部分的應(yīng)力計算結(jié)果放大顯示，如圖8所示。從圖8中可以看出，螺紋的擰入的前幾個牙型彼此之間產(chǎn)生比較大的應(yīng)力和變形，有比較大的應(yīng)力集中，而其余的螺紋牙型則對螺紋拉力的貢獻(xiàn)較小。

而螺紋口處的應(yīng)力集中與變形最大，螺紋越深，螺紋牙型的應(yīng)力與變形逐漸減小，本例的計算結(jié)果顯示，主要有前六圈牙型對螺釘預(yù)緊力做出貢獻(xiàn)。從這點可以看出，從結(jié)構(gòu)設(shè)計角度考慮，可對螺紋的擰入深度進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化。

從螺紋牙型的接觸變形可以看出，被連接件內(nèi)螺紋受螺釘外螺紋的壓力作用產(chǎn)生Y方向的變形，螺釘則產(chǎn)生Y方向的位移，因此螺紋主受力面產(chǎn)生接觸與摩擦，而副受力配合面則發(fā)生脫離。這種現(xiàn)象與定性分析及理論結(jié)果一致，表明分析結(jié)果具有一定的可信度。

結(jié)束語

螺釘預(yù)緊力的影響與控制在超精密加工與裝配中是不可忽視的重要因素，基于ANSYS接觸分析模塊，通過對螺釘進(jìn)行適當(dāng)簡化，建立了具有實際參考意義的工程化螺釘預(yù)緊力及連接件變形的分析模型，通過有限元分析與計算，得到了連接件及螺紋牙型的變形特征：

（1）在螺釘預(yù)緊力的作用下，被連接件螺紋孔中心部分受壓產(chǎn)生變形，而被連接件的外圓柱面邊緣則因受到擠壓產(chǎn)生翹曲和彼此脫離的現(xiàn)象；

（2）螺釘預(yù)緊力主要由螺紋擰入深度較淺的前幾個牙型貢獻(xiàn)反作用力，其彼此之間產(chǎn)生比較大的應(yīng)力和變形，有比較大的應(yīng)力集中，而其余的螺紋牙型則對螺紋預(yù)緊拉力的貢獻(xiàn)較小。螺紋口處的應(yīng)力集中與變形最大，螺紋越深，螺紋牙型的應(yīng)力與變形逐漸減小。

計算分析結(jié)果既考慮了裝配零件的宏觀變形，又展現(xiàn)了螺紋牙型細(xì)微結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形情況，具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用價值，可為精密零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計和螺釘預(yù)緊力控制等裝配工藝提供指導(dǎo)。